многообразие
97АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — один из основных объектов изучения алгебраич. геометрии. Современное определение А. м. над полем kкак приведенной схемы конечного типа над полем kпретерпело длительную эволюцию. Классич. определение А. м. ограничивалось аффинными и проективными… …
98АСИММЕТРИЧНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — ориентируемое многообразие М, для к рого не существует гомеоморфизма, обращающего ориентацию. Напр., комплексная проективная плоскость есть А. м., так как самопересечение комплексной прямой равно +1 или 1 в зависимости от ориентации. Отличие нек… …
99АФФИННОЕ МНОГООБРАЗИЕ — аффинное алгебраическое многообразие, обобщение понятия аффинного алгебраического множества. А. м. есть приведенная аффинная схема X конечного типа над полем k, т. е. , где А коммутативная fe алгебра конечного типа без нильпотентных элементов. А …
100ДЕТЕРМИНАНТНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — множество матриц Dt(d, n )порядка и ранга меньше t, снабженное структурой алгебраич. многообразия. Пусть Jt(d, n) идеал кольцамногочленов скоэффициентами в поле к, порожденный минорами порядка tматрицы порядка составленной из переменных Tij… …
101ЗАМКНУТОЕ МНОГООБРАЗИЕ — компактное многообразие без края. Например, совокупность всех краевых точек k мерного компактного многообразия есть (k 1) мсрное 3. м …
102ИНТЕГРАЛЬНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — множество St точек фазового пространства (t, x пространства) системы заполненное интегральными кривыми этой системы, определенными для всех и являющееся многообразием в, t, x пространстве. Размерность сечения St плоскостью t=const наз. обычно… …
103КАНТОРОВО МНОГООБРАЗИЕ — га мерный бикомпакт X,dim X=n, в к ром любая перегородка В между непустыми множествами имеет размерность Эквивалентное определение: re мерное К. м. есть n мерный бикомпакт X, обладающий тем свойством, что при всяком представлении его в виде суммы …
104КОГОМОЛОГИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — см. Гомологическое многообразие …
105РИМАНОВО МНОГООБРАЗИЕ — дифференцируемое многообразие, наделенное римановой метрикой. По существу Р. м. то же, что и риманоео пространство. М. И. Войцеховский …
106УНИРАЦИОНАЛЬНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — алгебраическое многообразие Xнад полем k, для к рого существует такое рациональное отображение проективного пространства что плотно в Xи расширение полей рациональных функций k(Pn)/ k(X)сепарабельно. Другими словами, k(X)имеет сепарабельное чисто …
107ФАНО МНОГООБРАЗИЕ — гладкое полное неприводимое алгебраич. многообразие Xнад полем k, антиканонич. пучок к рого обилен. Основы изучения таких многообразий заложены Дж. Фано ([1], [2]). Ф. м. размерности 2 наз. поверхностью дель Пеццо и является рациональной… …
108Псевдориманово многообразие — Псевдориманово многообразие  многообразие, в котором задан метрический тензор, невырожденный в каждой точке. Обычно предполагается, что сигнатура метрики постоянна (что автоматически верно в связном случае). Касательное пространство в каждой …
109Стратифицированное многообразие — Стратифицированное многообразие  множество в топологическом пространстве, являющееся объединенем конечного числа попарно непересекающихся гладких многообразий (называемых стратами) различных размерностей, если при этом замыкание каждого… …
110фактор-многообразие — фактор многообразие, фактор многообразия …
111ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — (англ. languages diversity). Положение, согласно которому все языки наций, малых этнических групп и диалекты признаются общим культурным достоянием и нуждаются в поощрении, развитии и поддержке. Предусматривается защита языков и стимулирование их …
Новый словарь методических терминов и понятий (теория и практика обучения языкам)
112ИДЕОЛОГИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — конституционный принцип, устанавливающий запрет на признание какой либо идеологии в качестве официальной. И.м. предполагает возможность свободного сосуществования в обществе различных политических взглядов, научных школ, концепций, идеологий,… …
